Page:Lagrange - Mécanique analytique, Volume 1, 1811.djvu/433

La bibliothèque libre.
Cette page n’a pas encore été corrigée

SECONDE PARTIE, SECTION VI. 421 yement r = 1, 2, 5 , etc., n, la formule donne , a,, a„ etc., Le signe 5 indique la somme de tous les termes qui répondent à s = 1, a j 3, etc. «, et le signe 2 la somme de tous les termes qui répondent àpsi, 2, 3, etc., n, la quantité 'K étant l’angle de deux droits. Supposons qu’il n’y ait qu’un terme a, donné, on fera n—i, s as 1, p= 1, et l’on aura pour l’expression générale de <*r, . rir af = at sin —• Soit /*s= 2, et les deux termes donnés a,, am, on fera «=1, a, p = 1, 2, et l’on aura a f m • rit x . anr s=s sin^ -H ,4'sin -g-J, en supposant -zv . *• , . a*- ^ = a, sm + a,sin g-, u* = a, sm -g- + a, sin y. ** Soit /z=3, et les termes donnés a,, on fera 5=1, a, 3, et p = i, a, 3, on aura «r =s | sin^ -f- ^*sin ~ H- .^Tsin^) où les coefficiens A, A> Am, sont déterminés par ces formules A s=s a.sm-j -f- a,sm — -f- a3sm , a*- , . At , 6t A = a,sm-^ -f- a,sin ~ -f- a3sin , ja . 3tr , . 6t . . qr A= et, sm-^- -f- cc.sin 4- «3sin , et ainsi de suite. Dans la méthode ordinaire d’interpolation, on suppose qu’on