miné, cet intervalle, d’un échange à l’autre, devient de plus en plus étroit. Chaque pomme nouvelle qu’offre A a pour lui une valeur d’usage supérieure à la valeur d’usage de la précédente ; chaque noix nouvelle qui lui est offerte a une valeur d’usage inférieure à la précédente ; et pour B c’est l’inverse. Un moment viendra donc où A ne pourra céder à B une pomme nouvelle que contre un nombre de noix que B ne trouvera pas avantage à lui donner : et là l’échange des pommes et des noix se trouvera arrêté. Au reste, le nombre des pommes que A, à ce moment, aura cédées, le nombre des noix qu’il aura reçues sera plus ou moins grand, selon les résultats qu’auront donnés les marchandages successifs.
Nous pouvons supposer, maintenant, que le taux établi pour l’échange de la première pomme soit conservé pour les échanges qui doivent suivre. Ici encore, le nombre des pommes qui seront cédées par A est variable — et aussi le nombre des noix qui seront reçues — ; mais ce nombre dépendra des résultats d’un seul marchandage. Ajoutons que dans la plupart des solutions que le problème comporte, l’échange est arrêté parce que l’un des échangistes — l’un seulement d’entre eux — n’a pas intérêt à aller au delà : c’est A, ou c’est B, qui est intéressé à ne pas échanger plus d’une certaine quantité de pommes, ou de noix, cependant que l’autre, au taux d’échange adopté, aurait intérêt à pousser l’échange plus loin. Pour une certaine solution du problème, cependant, le point où l’échange sera arrêté correspondra à la fois à l’intérêt des deux échangistes : du moins y aura-t-il nécessairement une telle solution du problème si l’on fait infiniment petites les quantités par rapport auxquelles le taux de l’échange est établi.
Les trois hypothèses que nous avons examinées peuvent être réalisées dans le troc ; les deux dernières seulement peuvent être réalisées dans l’échange monétaire, puisque la monnaie peut être divisée, non pas sans doute à l’infini, mais en des quantités très petites.
Qu’il doive y avoir une telle solution, cela est facile à comprendre. Supposons que le taux établi pour l’échange étant 1 contre a, l’échangiste A ait intérêt à échanger seulement m unités du bien qu’il a, cependant que B aurait intérêt & pousser l’échange plus loin. Le taux de l’échange devenant 1 contre a’— nous faisons a plus grand que a —, A aura intérêt à conduire l’échange plus loin que tantôt, et B à le conduire moins loin. On n’a donc qu’à augmenter progressivement a pour que l’écart diminue de plus en plus entre ces deux points jusqu’où A et B ont intérêt, respectivement, à pousser l’échange : et un moment viendra nécessaire ment où cet écart sera nul.
