particule est telle que son déplacement pendant le temps dt soit de même ordre que V*dt, c’est à dire si la vitesse de la particule est du même ordre que celle de la lumière, quoique inférieure, les deux sphères ne sont plus concentriques, et l’on voit facilement que l’épaisseur de la pellicule est moindre dans la direction du mouvement de la particule que dans la direction opposée. Dans le cas des vitesses faibles par rapport à celle de la lumière, nous avons plus haut quels sont les champ électrique et magnétique présents dans l’onde rayonnée ; par conséquent, nous pouvons calculer l’énergie qu’ils représentent par unité de volume en chaque point de notre pellicule. Cette densité, proportionnelle au carré du champ, varie donc en raison inverse du carré du rayon de la pellicule, à mesure que celle-ci se propage, puisque chacun des deux champs diminue en raison inverse de ce rayon. Le volume de cette pellicule, dont l’épaisseur reste constante, augmente lui-même comme le carré du rayon, de sorte que l’énergie totale présente dans l’onde est indépendante de ce rayon, et représente l’énergie émise sous forme de rayonnement par la particule pendant le temps dt et transportée à l’infini par l’onde. Un calcul simple donne pour cette énergie la valeur en unités électromagnétiques
(4) (2/3)*[(e^2)*(gamma^2)/V]*dt.
Le rayonnement de la particule par unité de temps
