de la Physique du discontinu, celui des quanta, d’après lequel non seulement nous devons pour comprendre les faits appliquer des raisonnements de probabilités aux éléments multiples et discrets dont la matière est composée, mais encore ces raisonnements eux-mêmes doivent tenir compte de discontinuités d’un autre ordre et procéder comme si les configurations que ces systèmes d’éléments peuvent prendre ne variaient elles aussi que de manière discontinue.
PREMIER PROBLÈME.
La probabilité d’une distribution. — Une des premières questions qui se posent à propos d’un jeu comme la roulette est celui de la distribution des coups où sort une certaine couleur, la noire par exemple, entre des intervalles successifs pendant chacun desquels un même nombre total de coups est joué. Nous prendrons le problème tout d’abord sous la forme suivante : étant donné que, dans l’ensemble de m intervalles de ce genre, la noire est sortie au total N fois, quelle est la probabilité pour que, dans un intervalle particulier, elle soit sortie un nombre donné de fois, n ? Pour trouver cette probabilité, définie comme à l’ordinaire par le rapport du nombre des cas favorables au nombre total des cas possibles, il faut calculer chacun de ces deux nombres à partir des postulats. Nous remarquerons que chaque coup de roulette possède
