analogue à celui de la rareté du gaz, de l’indépendance mutuelle des positions des divers points, nous obtenons pour le nombre W de manières dont la distribution considérée peut être réalisée, nombre proportionnel à sa probabilité :
(19) W = N ! /[(delta(n(1))) ! (delta(n(2))) !…]
Si maintenant nous supposons donnée l’énergie totale U de l’ensemble, somme des énergies individuelles E dont la valeur est déterminée pour chaque système par le point représentatif de sa configuration, les distributions possibles sont assujetties à la condition, comparable à (8) :
(20) E(1)*delta(n(1)) + E(2)*delta(n(2)) +… = U,
E1, E2,… étant les énergies qui correspondent à la position de points représentatifs dans les différents éléments équivalents d’extension. La distribution de probabilité maximum sera représentée, comme il résulte d’un calcul comparable à celui qui nous a donné la relation (14), par :
delta(n) = C*exp(-E/Thêta)*delta(omega).
La densité en phase rho = delta(n)/delta(omega) qui correspond à la distribution la plus probable de nos N systèmes est donc donnée par la loi des ensembles canoniques de Gibbs
(21) rho = C*exp(-E/Thêta).
