d’où
d(log(W)) = dU/Thêta — (1/Thêta)*sum(rho*d(omega)*dE).
Or l’intégrale sum(rho*d(omega)*dE) représente l’accroissement d’énergie potentielle de l’ensemble résultant du changement des conditions extérieures, c’est-à-dire le travail d(tau) fourni à l’ensemble pendant l’élément de transformation réversible. Donc
d(log(W)) = (dU — d(tau))/Thêta.
La différence dU — d(tau) entre l’accroissement d’énergie interne et le travail fourni est la quantité de chaleur dQ fournie à l’ensemble ; en tenant compte de la relation (24), il vient :
dQ/T = k*d*log(W) = d(k*log(W)).
Donc, pour une transformation consistant en une succession d’états de probabilité maximum, le quotient de la chaleur fournie dQ par la température absolue est une différentielle exacte. C’est un des énoncés du principe de Carnot appliqué aux transformations réversibles. Nous démontrons ainsi que les distributions moléculaires de probabilité maximum jouissent de toutes les propriétés imposées par la Thermodynamique aux configurations d’équilibre,
