W(x)*dx pour que la grandeur considérée soit comprise entre x et x+dx. Cette probabilité connue, on en déduira aisément la valeur moyenne d’une fonction quelconque de x-x(0) ou les effets produits par les fluctuations sur la propagation de la lumière par exemple, la fréquence avec laquelle se présente l’écart x-x(0) étant, comme dans tout ce qui précède, proportionnelle au coefficient de probabilité W(x). Deux procédés différents peuvent être employés pour atteindre cette probabilité. On peut tout d’abord supposer isolé le système complexe formé par notre ensemble de molécules, c’est-à-dire supposer son énergie interne constante et utiliser la formule (19) pour calculer la probabilité d’une configuration quelconque soumise à la condition d’énergie donnée. En ajoutant les probabilités ainsi obtenues pour toutes les configurations telles que la grandeur observable soit comprise entre x et x+dx, on aura précisément W(x)*dx. On obtient ainsi ce que nous pouvons appeler les fluctuations à énergie constante. Bien qu’il soulève des difficultés, le raisonnement suivant, dû à M. Einstein, permet d’arriver très vite au résultat. A chaque valeur de x correspond, au sens thermodynamique, une valeur de l’entropie S de notre système qui prend son maximum So pour x= xo. En généralisant la relation de Boltzmann (26) entre l’entropie et la probabilité, nous pouvons admettre, entre S et la valeur correspondante du coefficient W(x), la relation
