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Pour diverses raisons dont la plus importante est celle de simplicité, nous entendrons d’ordinaire par masse, la masse maupertuisienne ou transversale $\scriptstyle m\ =\ {\tfrac {\mathrm {G} }{v}}$. C’est d’ailleurs elle qui intervient dans les mesures relatives aux particules électrisées en mouvement (rayons cathodiques et rayons β), lorsqu’on observe les déviations produites par des forces électrique ou électromagnétique perpendiculaires à la direction des ravons.

Nous donnerons le nom de masse initiale à la valeur m₀, commune, pour les faibles vitesses, aux diverses définitions de la masse.

La masse électromagnétique s’obtiendra comme fonction de la vitesse en divisant par la vitesse la quantité de mouvement localisée dans le sillage électromagnétique du corps électrisé.

La fonction de la vitesse obtenue pour cette quantité de mouvement dépend d’ailleurs de la manière dont on suppose que le corps électrisé se comporte quand sa vitesse varie, suivant qu’on lui suppose une forme fixe ou non :

L’hypothèse la plus simple a semblé être à M. Max Abraham celle de l’indéformabilité : si notre sphère, par exemple, conserve sa forme à toutes les vitesses, on obtient, en désignant par β le rapport $\scriptstyle {\tfrac {v}{\mathrm {V} }}$ :

$\scriptstyle m\ =\ {\tfrac {\mathrm {G} }{v}}\ =\ {\tfrac {3m_{0}}{4\beta ^{2}}}\left({\tfrac {1+\beta ^{2}}{2\beta }}\log {\tfrac {1+\beta }{1-\beta }}-1\right)$.

Mais, d’autre part, on sait que M. Lorentz, pour