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Laplace - Œuvres complètes, Gauthier-Villars, 1878, tome 2.djvu/178
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L
a
t
i
t
u
d
e
s
.
L
o
n
g
u
e
u
r
s
d
u
p
e
n
d
u
l
e
a
`
s
e
c
o
n
d
e
s
.
53
∘
,
57
0,999
87
54
,
26
1,000
00
56
,
63
1,000
06
57
,
22
1,000
18
64
,
72
1,000
74
66
,
60
1,001
01
74
,
22
1,001
37
74
,
53
1,001
48
{\displaystyle {\begin{array}{cc}{\rm {Latitudes}}.&{\rm {Longueurs\ du\ pendule\ {\grave {a}}\ secondes.}}\\53^{\circ }{,}57&0{,}99987\\54\ \ {,}26&1{,}00000\\56\ \ {,}63&1{,}00006\\57\ \ {,}22&1{,}00018\\64\ \ {,}72&1{,}00074\\66\ \ {,}60&1{,}00101\\74\ \ {,}22&1{,}00137\\74\ \ {,}53&1{,}00148\end{array}}}
Les équations (A) du n
o
39 deviennent donc ici
[1]
(A")
{
0,996
69
−
z
−
y
.0
,
00000
=
x
(
1
)
,
0,996
89
−
z
−
y
.0
,
02752
=
x
(
2
)
,
0,997
10
−
z
−
y
.0
,
04270
=
x
(
3
)
,
0,997
45
−
z
−
y
.0
,
09549
=
x
(
4
)
,
0,997
28
−
z
−
y
.0
,
10016
=
x
(
5
)
,
0,998
77
−
z
−
y
.0
,
31142
=
x
(
6
)
,
0,999
50
−
z
−
y
.0
,
47551
=
x
(
7
)
,
0,999
87
−
z
−
y
.0
,
55596
=
x
(
8
)
,
1,000
00
−
z
−
y
.0
,
56672
=
x
(
9
)
,
1,000
06
−
z
−
y
.0
,
57624
=
x
(
10
)
,
1,000
18
−
z
−
y
.0
,
61244
=
x
(
11
)
,
1,000
74
−
z
−
y
.0
,
72307
=
x
(
12
)
,
1,001
01
−
z
−
y
.0
,
74909
=
x
(
13
)
,
1,001
37
−
z
−
y
.0
,
84478
=
x
(
14
)
,
1,001
48
−
z
−
y
.0
,
84829
=
x
(
15
)
.
{\displaystyle \left\{{\begin{aligned}0{,}99669-z-y.0{,}00000&=x^{(1)},\\0{,}99689-z-y.0{,}02752&=x^{(2)},\\0{,}99710-z-y.0{,}04270&=x^{(3)},\\0{,}99745-z-y.0{,}09549&=x^{(4)},\\0{,}99728-z-y.0{,}10016&=x^{(5)},\\0{,}99877-z-y.0{,}31142&=x^{(6)},\\0{,}99950-z-y.0{,}47551&=x^{(7)},\\0{,}99987-z-y.0{,}55596&=x^{(8)},\\1{,}00000-z-y.0{,}56672&=x^{(9)},\\1{,}00006-z-y.0{,}57624&=x^{(10)},\\1{,}00018-z-y.0{,}61244&=x^{(11)},\\1{,}00074-z-y.0{,}72307&=x^{(12)},\\1{,}00101-z-y.0{,}74909&=x^{(13)},\\1{,}00137-z-y.0{,}84478&=x^{(14)},\\1{,}00148-z-y.0{,}84829&=x^{(15)}.\end{aligned}}\right.}
Les deux suites (C) du même numéro deviennent
x
(
1
)
,
x
(
3
)
,
x
(
4
)
,
x
(
6
)
,
x
(
13
)
,
x
(
15
)
,
…
,
∞
,
+
0,009
6019
,
+
0,006
6304
,
+
0,006
1131
,
+
0,005
1181
,
+
0,004
7379
,
−
∞
,
{\displaystyle {\begin{aligned}&x^{(1)},\qquad \qquad x^{(3)},\quad \qquad x^{(4)},\ \quad \qquad x^{(6)},\quad \ \ \qquad x^{(13)},\ \ \quad x^{(15)},\ldots ,\\\infty ,&+0{,}0096019,+0{,}0066304,+0{,}0061131,+0{,}0051181,+0{,}0047379,-\infty ,\end{aligned}}}
↑
Les calculs qui suivent, jusqu’à la fin du n
o
42, ont été réimprimés ici tels qu’on les lit dans l’édition princeps. On croit cependant devoir avertir qu’il s’y est glissé des fautes qui affectent notablement les conclusions de l’Auteur. C’est ainsi que le coefficient
0,576
24
{\displaystyle 0{,}57624}
de
−
y
{\displaystyle -y}
, dans la dixième des équations (A"), doit être remplacé par
0,603
39.
{\displaystyle 0{,}60339.}
On peut consulter, au sujet de ces erreurs, l’édition de Bowditch.
(
Note de l’Éditeur
.)
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