et il faudra faire varier cette quantité comme le cube du rapport de la moyenne distance du Soleil à la Terre à sa distance actuelle.
Si l’on nomme 
le rapport de la masse de la Lune, divisée par le cube de sa moyenne distance à la Terre, à la masse du Soleil, divisée par le cube de sa moyenne distance, on aura, pour la Lune,
et il faudra faire varier cette quantité comme le cube du rapport de la moyenne distance de la Lune à sa distance actuelle.
Il suit de là que, si l’on désigne par 
et 
la déclinaison et l’ascension droite de la Lune, on aura, en vertu de son action réunie à celle du Soleil, et lorsque la profondeur 
de la mer est égale à 
ou à 
du ravon terrestre,
![{\displaystyle +0^{\rm {m}}{,}12316\left\{{\begin{aligned}&\ \ 1{,}0000+20{,}1862.x^{2}\\+&10{,}1164.x^{4}-13{,}1047.x^{6}\\-&15{,}4488.x^{8}-7{,}4581.x^{10}\\-&\ \ 2{,}1975.x^{12}-0{,}4501.x^{14}\\-&\ \ 0{,}0687.x^{16}-0{,}0082.x^{18}\\-&\ \ 0{,}0008.x^{20}-0{,}0001.x^{22}\end{aligned}}\right\}{\begin{aligned}&x^{2}\left[\cos ^{2}v\cos(2nt+2\varpi -2\psi )\right.\\&\left.+e\cos ^{2}v'\cos(2nt+2\varpi -2\psi ')\right].\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/74c825f04b85fb51c5b098f72e7c94395773db98)
Nous verrons ci-après que 
dans les moyennes distances du Soleil et de la Lune ; en supposant donc ces deux astres à ces distances, et de plus en opposition ou en conjonction dans le plan de l’équateur, la haute et la basse mer répondront au cas où l’angle 
sera nul ou égal à 
degrés ; on trouve ainsi 
pour la différence de la haute à la basse mer sous l’équateur où 
Mais, par une \singularité remarquable, la basse mer a lieu lorsque les deux astres sont dans le méridien, tandis que la haute mer arrive lorsqu’ils sont à l’horizon, en sorte que l’océan s’abaisse à l’équateur sous l’astre qui l’attire. En avançant de l’équateur aux pôles, on trouve que, vers
