et l’expression des nombres de la même Table relatifs aux marées totales est
les valeurs de 
relatives à tous ces nombres, étant respectivement
En substituant ces valeurs dans les deux formules précédentes et en comparant les résultats aux nombres de la Table II, on verra que les erreurs sont très-petites et dans les limites de celles dont les observations sont susceptibles.
Comparons maintenant ces formules données par l’observation aux formules du no 22 données par la théorie de la pesanteur. Soit 
la hauteur du zéro de l’échelle d’observation au-dessus du niveau d’équilibre que la mer prendrait sans l’action du Soleil et de la Lune ; soit, de plus, 
la somme des carrés des cosinus des déclinaisons du Soleil aux instants des phases dans les syzygies de la Table II, et 
cette même somme relativement à la Lune ; on aura, par le no 22,
![{\displaystyle {\begin{aligned}a&=48e-{\frac {3(1+3\cos 2\theta )}{8g\left(1-{\frac {3}{5\rho }}\right)}}\left[{\frac {\rm {L}}{r^{3}}}(h-32)+{\frac {\rm {L'}}{r'^{3}}}(h'-32)\right]\\&\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad +{\rm {P}}\left({\frac {h{\rm {L}}}{r^{3}}}+{\frac {h'{\rm {L'}}}{r'^{3}}}\right)-{\frac {b}{16}}=272^{\rm {m}}{,}760,\\a'&=2{\rm {P}}\left({\frac {h{\rm {L}}}{r^{3}}}+{\frac {h'{\rm {L'}}}{r'^{3}}}\right)-{\frac {b}{16}}=282^{\rm {m}}{,}606.\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c36006244c77a0e2839c2a35a76229f61c5fe465)
On a vu, no 11, que 
La latitude de Brest étant de 
on a, à très-peu près, 
En négligeant vis-à-vis de l’unité la fraction 
très-petite, parce que la moyenne densité 
de la Terre surpasse plusieurs fois celle de la mer, on aura
Nous venons ci-après que, dans les moyennes distances de la Lune
