leur somme. Celle des marées totales relatives aux douze plus petits demi-diamètres est . La différence de ces deux sommes est . Voyons ce qu’elle doit être par la théorie.
Si l’on néglige, comme on l’a fait dans l’expression de du no 21, la quantité (A’) qui, dans le cas présent, est insensible soit par elle-même, soit parce que les déclinaisons de la Lune ont été alternativement boréales et australes dans les observations de la Table III, il est visible par cette expression que l’on aura la partie de la différence demandée, relative aux termes dépendants de : 1o en prenant le demi diamètre moyen de la Lune, dans les vingt-quatre observations de la Table, demi-diamètre que je trouve égal à secondes ; 2o en multipliant dans chaque observation le carré du cosinus de la déclinaison de la Lune par le cube du rapport de son demi-diamètre à secondes ; 3o en faisant une somme de ces produits relatifs aux douze observations dans lesquelles le demi-diamètre de la Lune surpasse minutes, somme que je trouve égale à et en en retranchant la somme des mêmes produits relatifs aux douze observations dans lesquelles le demi-diamètre de la Lune a été au-dessous de minutes, et que je trouve égale à ; 4o enfin en multipliant la différence de ces deux sommes par étant ici la distance moyenne syzygie de la Lune, ce qui donne pour la partie de la différence demandée qui dépend de
Pour avoir la partie qui dépend de , nous observerons que, par le no 20, cette partie ajoute à l’expression de le terme on a, par le no 22, et, si l’on prend pour unité la moyenne distance de la Lune à la Terre, on a à très-peu près le terme précédent devient ainsi pouvant être supposé égal à étant la somme des carrés des cosinus des déclinaisons de la Lune dans les vingt-quatre syzygies de la Table II, somme qui, par le numéro précé-
