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Il faut maintenant considérer l’effet de la force centrifuge prise avec un signe contraire, et le retrancher de ces valeurs, ce qui revient à leur ajouter l’effet de la force centrifuge. Si l’on désigne par $n$ la vitesse de rotation de la Terre, la force centrifuge de la petite colonne $\alpha yd\mu d\varpi$ sera $n^{2}{\sqrt {1-\mu ^{2}}}\,;$ en la multipliant par la masse de la colonne, on aura $\alpha n^{2}yd\mu d\varpi {\sqrt {1-\mu ^{2}}}$ pour la force entière. Cette force est dirigée suivant le rayon du parallèle terrestre ; en la décomposant en deux, l’une parallèle aux $x'$ et l’autre parallèle aux $y',$ on aura $\alpha n^{2}yd\mu d\varpi {\sqrt {1-\mu ^{2}}}\cos \varpi$ pour la première, et $\alpha n^{2}yd\mu d\varpi {\sqrt {1-\mu ^{2}}}\sin \varpi$ pour la seconde ; on aura donc, pour les parties de $frac{d{\rm {N}}}{dt},{\frac {d{\rm {N'}}}{dt}}$ et ${\frac {d{\rm {N''}}}{dt}}$ relatives à la force centrifuge,

${\begin{aligned}{\frac {d{\rm {N}}}{dt}}&=0,\\{\frac {d{\rm {N'}}}{dt}}&=-\iint \alpha n^{2}yd\mu d\varpi .\mu {\sqrt {1-\mu ^{2}}}\cos \varpi ,\\{\frac {d{\rm {N''}}}{dt}}&=-\iint \alpha n^{2}yd\mu d\varpi .\mu {\sqrt {1-\mu ^{2}}}\sin \varpi .\end{aligned}}$

Il nous reste à déterminer l’effet de l’attraction de la couche aqueuse sur l’océan. Pour cela, représentons par $\alpha {\rm {U}}$ la somme des molécules de cette couche, divisées par leurs distances respectives à une molécule de l’océan, déterminée soit par les quantités ${\rm {R,\mu }}$ et $\varpi ,$ soit par les coordonnées $x',y',z'\,;$$\alpha {\frac {\partial {\rm {U}}}{\partial x'}},\ \alpha {\frac {\partial {\rm {U}}}{\partial y'}}$ et $\alpha {\frac {\partial {\rm {U}}}{\partial z'}}$ seront les attractions de la couche sur cette molécule parallèlement à ces coordonnées, ces attractions tendant à les augmenter. La masse de la molécule est ${\rm {R}}^{2}d{\rm {R}}d\mu d\varpi \,;$ on aura donc, pour les parties de ${\frac {d{\rm {N}}}{dt}},{\frac {d{\rm {N'}}}{dt}},{\frac {d{\rm {N''}}}{dt}}$ relatives à l’attraction de la couche aqueuse sur l’océan,

${\begin{aligned}&\iiint \alpha {\rm {R}}^{2}d{\rm {R}}d\mu d\varpi \left(x'{\frac {\partial {\rm {U}}}{\partial y'}}-y'{\frac {\partial {\rm {U}}}{\partial x'}}\right),\\&\iiint \alpha {\rm {R}}^{2}d{\rm {R}}d\mu d\varpi \left(x'{\frac {\partial {\rm {U}}}{\partial z'}}-z'{\frac {\partial {\rm {U}}}{\partial x'}}\right),\\&\iiint \alpha {\rm {R}}^{2}d{\rm {R}}d\mu d\varpi \left(y'{\frac {\partial {\rm {U}}}{\partial z'}}-z'{\frac {\partial {\rm {U}}}{\partial y'}}\right).\end{aligned}}$