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Laplace - Œuvres complètes, Gauthier-Villars, 1878, tome 3.djvu/131
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+
(
1
+
μ
‴
)
{
0
″
,
246629.
sin
(
n
‴
t
−
n
′
t
+
ε
‴
−
ε
′
)
−
0
″
,
327119.
sin
2
(
n
‴
t
−
n
′
t
+
ε
‴
−
ε
′
)
−
0
″
,
033497.
sin
3
(
n
‴
t
−
n
′
t
+
ε
‴
−
ε
′
)
−
0
″
,
007196.
sin
4
(
n
‴
t
−
n
′
t
+
ε
‴
−
ε
′
)
}
{\displaystyle +\left(1+\mu '''\right)\left\{{\begin{aligned}&0''{,}246629.\sin \ \ (n'''t-n't+\varepsilon '''-\varepsilon ')\\-&0''{,}327119.\sin 2(n'''t-n't+\varepsilon '''-\varepsilon ')\\-&0''{,}033497.\sin 3(n'''t-n't+\varepsilon '''-\varepsilon ')\\-&0''{,}007196.\sin 4(n'''t-n't+\varepsilon '''-\varepsilon ')\end{aligned}}\right\}}
+
(
1
+
μ
i
v
)
{
8
″
,
923260.
sin
(
n
i
v
t
−
n
′
t
+
ε
i
v
−
ε
′
)
−
2
″
,
708716.
sin
2
(
n
i
v
t
−
n
′
t
+
ε
i
v
−
ε
′
)
−
0
″
,
123561.
sin
3
(
n
i
v
t
−
n
′
t
+
ε
i
v
−
ε
′
)
−
0
″
,
008501.
sin
4
(
n
i
v
t
−
n
′
t
+
ε
i
v
−
ε
′
)
}
{\displaystyle +\left(1+\mu ^{\rm {iv}}\right)\left\{{\begin{aligned}&8''{,}923260.\sin \ \ (n^{\rm {iv}}t-n't+\varepsilon ^{\rm {iv}}-\varepsilon ')\\-&2''{,}708716.\sin 2(n^{\rm {iv}}t-n't+\varepsilon ^{\rm {iv}}-\varepsilon ')\\-&0''{,}123561.\sin 3(n^{\rm {iv}}t-n't+\varepsilon ^{\rm {iv}}-\varepsilon ')\\-&0''{,}008501.\sin 4(n^{\rm {iv}}t-n't+\varepsilon ^{\rm {iv}}-\varepsilon ')\end{aligned}}\right\}}
+
(
1
+
μ
v
)
{
0
″
,
587881.
sin
(
n
v
t
−
n
′
t
+
ε
v
−
ε
′
)
−
0
″
,
123022.
sin
2
(
n
v
t
−
n
′
t
+
ε
v
−
ε
′
)
−
0
″
,
004031.
sin
3
(
n
v
t
−
n
′
t
+
ε
v
−
ε
′
)
}
{\displaystyle +\left(1+\mu ^{\rm {v}}\right)\left\{{\begin{aligned}0''{,}587881.\sin \ \ (n^{\rm {v}}t-n't+\varepsilon ^{\rm {v}}-\varepsilon ')\\-0''{,}123022.\sin 2(n^{\rm {v}}t-n't+\varepsilon ^{\rm {v}}-\varepsilon ')\\-0''{,}004031.\sin 3(n^{\rm {v}}t-n't+\varepsilon ^{\rm {v}}-\varepsilon ')\end{aligned}}\right\}}
δ
r
′
=
(
1
+
μ
″
)
{
−
0,000
0003145
+
0,000
0038362.
cos
(
n
″
t
−
n
′
t
+
ε
″
−
ε
′
)
+
0,000
0165050.
cos
2
(
n
″
t
−
n
′
t
+
ε
″
−
ε
′
)
−
0,000
0140155.
cos
3
(
n
″
t
−
n
′
t
+
ε
″
−
ε
′
)
−
0,000
0024255.
cos
4
(
n
″
t
−
n
′
t
+
ε
″
−
ε
′
)
−
0,000
0008873.
cos
5
(
n
″
t
−
n
′
t
+
ε
″
−
ε
′
)
−
0,000
0004021.
cos
6
(
n
″
t
−
n
′
t
+
ε
″
−
ε
′
)
−
0,000
0002033.
cos
7
(
n
″
t
−
n
′
t
+
ε
″
−
ε
′
)
−
0,000
0001094.
cos
8
(
n
″
t
−
n
′
t
+
ε
″
−
ε
′
)
}
{\displaystyle \delta r'=\left(1+\mu ''\right)\,\left\{{\begin{aligned}-&0{,}0000003145\\+&0{,}0000038362.\cos \ \ (n''t-n't+\varepsilon ''-\varepsilon ')\\+&0{,}0000165050.\cos 2(n''t-n't+\varepsilon ''-\varepsilon ')\\-&0{,}0000140155.\cos 3(n''t-n't+\varepsilon ''-\varepsilon ')\\-&0{,}0000024255.\cos 4(n''t-n't+\varepsilon ''-\varepsilon ')\\-&0{,}0000008873.\cos 5(n''t-n't+\varepsilon ''-\varepsilon ')\\-&0{,}0000004021.\cos 6(n''t-n't+\varepsilon ''-\varepsilon ')\\-&0{,}0000002033.\cos 7(n''t-n't+\varepsilon ''-\varepsilon ')\\-&0{,}0000001094.\cos 8(n''t-n't+\varepsilon ''-\varepsilon ')\end{aligned}}\right\}}
+
(
1
+
μ
i
v
)
{
−
0,000
0003106
+
0,000
0048903.
cos
(
n
i
v
t
−
n
′
t
+
ε
i
v
−
ε
′
)
−
0,000
0021911.
cos
2
(
n
i
v
t
−
n
′
t
+
ε
i
v
−
ε
′
)
−
0,000
0001155.
cos
3
(
n
i
v
t
−
n
′
t
+
ε
i
v
−
ε
′
)
−
0,000
0000098.
cos
4
(
n
i
v
t
−
n
′
t
+
ε
i
v
−
ε
′
)
}
{\displaystyle +\left(1+\mu ^{\rm {iv}}\right)\left\{{\begin{aligned}-&0{,}0000003106\\+&0{,}0000048903.\cos \ \ (n^{\rm {iv}}t-n't+\varepsilon ^{\rm {iv}}-\varepsilon ')\\-&0{,}0000021911.\cos 2(n^{\rm {iv}}t-n't+\varepsilon ^{\rm {iv}}-\varepsilon ')\\-&0{,}0000001155.\cos 3(n^{\rm {iv}}t-n't+\varepsilon ^{\rm {iv}}-\varepsilon ')\\-&0{,}0000000098.\cos 4(n^{\rm {iv}}t-n't+\varepsilon ^{\rm {iv}}-\varepsilon ')\end{aligned}}\right\}}
Inégalités dépendantes de la première puissance des excentricités.
δ
v
′
=
(
1
+
μ
)
.2
″
,
472014.
sin
(
2
n
′
t
−
n
t
+
2
ε
′
−
ε
−
ϖ
)
{\displaystyle \delta v'=(1+\mu ).2''{,}472014.\sin(2n't-nt+2\varepsilon '-\varepsilon -\varpi )}
+
(
1
+
μ
″
)
{
0
″
,
225944.
sin
(
n
″
t
+
ε
″
−
ϖ
′
)
−
0
″
,
394198.
sin
(
n
″
t
+
ε
″
−
ϖ
″
)
+
0
″
,
503442.
sin
(
2
n
″
t
−
n
′
t
+
2
ε
″
−
ε
′
−
ϖ
′
)
−
0
″
,
350134.
sin
(
2
n
″
t
−
n
′
t
+
2
ε
″
−
ε
′
−
ϖ
′
)
−
4
″
,
782561.
sin
(
3
n
″
t
−
2
n
′
t
+
3
ε
″
−
2
ε
′
−
ϖ
′
)
+
14
″
,
710902.
sin
(
3
n
″
t
−
2
n
′
t
+
3
ε
″
−
2
ε
′
−
ϖ
″
)
−
0
″
,
924314.
sin
(
4
n
″
t
−
3
n
′
t
+
4
ε
″
−
3
ε
′
−
ϖ
′
)
+
2
″
,
924841.
sin
(
4
n
″
t
−
3
n
′
t
+
4
ε
″
−
3
ε
′
−
ϖ
″
)
−
2
″
,
135011.
sin
(
5
n
″
t
−
4
n
′
t
+
5
ε
″
−
4
ε
′
−
ϖ
′
)
+
6
″
,
779405.
sin
(
5
n
″
t
−
4
n
′
t
+
5
ε
″
−
4
ε
′
−
ϖ
″
)
+
0
″
,
328502.
sin
(
3
n
′
t
−
2
n
″
t
+
3
ε
′
−
2
ε
″
−
ϖ
′
)
}
{\displaystyle +\left(1+\mu ''\right)\left\{{\begin{aligned}&\ \ 0''{,}225944.\sin(n''t+\varepsilon ''-\varpi ')\\-&\ \ 0''{,}394198.\sin(n''t+\varepsilon ''-\varpi '')\\+&\ \ 0''{,}503442.\sin(2n''t-\ \ n't+2\varepsilon ''-\ \ \varepsilon '-\varpi ')\\-&\ \ 0''{,}350134.\sin(2n''t-\ \ n't+2\varepsilon ''-\ \ \varepsilon '-\varpi ')\\-&\ \ 4''{,}782561.\sin(3n''t-2n't+3\varepsilon ''-2\varepsilon '-\varpi ')\\+&14''{,}710902.\sin(3n''t-2n't+3\varepsilon ''-2\varepsilon '-\varpi '')\\-&\ \ 0''{,}924314.\sin(4n''t-3n't+4\varepsilon ''-3\varepsilon '-\varpi ')\\+&\ \ 2''{,}924841.\sin(4n''t-3n't+4\varepsilon ''-3\varepsilon '-\varpi '')\\-&\ \ 2''{,}135011.\sin(5n''t-4n't+5\varepsilon ''-4\varepsilon '-\varpi ')\\+&\ \ 6''{,}779405.\sin(5n''t-4n't+5\varepsilon ''-4\varepsilon '-\varpi '')\\+&\ \ 0''{,}328502.\sin(3n't-2n''t+3\varepsilon '-2\varepsilon ''-\varpi ')\end{aligned}}\right\}}
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