s’étaient attachés à quelques observations isolées, où la mer, par l’effet de causes accidentelles, s’était élevée à une grande hauteur vers les solstices. Mais l’application la plus simple du Calcul des probabilités aux résultats de M. Bouvard suffit pour voir que la probabilité de l’influence de la déclinaison des astres est excessive et bien supérieure à celle d’un grand nombre de faits sur lesquels on ne se permet aucun doute.
On a conclu des variations des marées près de leurs maxima et de leurs minima l’intervalle dont ces maxima et ces minima suivent les syzygies et les quadratures, et l’on a trouvé cet intervalle d’un jour et demi à fort peu près, ce qui est parfaitement d’accord avec ce que les observations anciennes m’ont donné dans le Livre IV. Le même accord a lieu relativement aux grandeurs de ces maxima et de ces minima, et par rapport aux variations des hauteurs des marées à partir de ces points, en sorte que la nature, après un siècle, s’est retrouvée conforme à elle-même. L’intervalle dont je viens de parler dépend des constantes renfermées sous les signes cosinus dans les expressions des deux flux principaux dus aux actions du Soleil et de la Lune. Les constantes correspondantes de l’expression des forces sont différemment modifiées par les circonstances accessoires : au moment de la syzygie, le flux lunaire précède le flux solaire, et ce n’est qu’un jour et demi après que, le flux lunaire retardant chaque jour sur le flux solaire, ces deux flux coïncident et produisent ainsi le maximum des marées. Une modification semblable a lieu dans les constantes qui multiplient les cosinus ; il en résulte un accroissement dans l’action des astres sur la mer. J’ai donné, dans le Livre IV, le moyen de reconnaître cet accroissement, que j’avais trouvé de par les observations anciennes ; mais, quoique les observations des marées quadratures s’accordassent sur ce point avec les observations des marées syzygies, j’avais dit qu’un élément aussi délicat exigeait un bien plus grand nombre d’observations. Les calculs de M. Bouvard ont confirmé l’existence de cet accroissement et l’ont porté à à fort peu près, pour la Lune. La détermination de ce rapport est
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