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chaque équinoxe. On a obtenu ainsi les résultats suivants exprimés en mètres :

TABLE II. – Syzygies équinoxiales.

${\begin{array}{|l|l|l|l|l|l|l|}\hline &\ (-1).&\ \ (0).&\ (+1).&\ (+2).&\ (+3).&\ (+4).\\\hline 1807\ldots \ldots &44{,}425&49{,}020&51{,}460&50{,}720&48{,}830&45{,}070\\1808\ldots &44{,}740&49{,}155&51{,}120&51{,}060&48{,}495&43{,}910\\1809\ldots &44{,}495&48{,}520&50{,}910&51{,}135&49{,}305&44{,}910\\1810\ldots &46{,}300&49{,}711&51{,}740&50{,}275&47{,}711&43{,}079\\1811\ldots &44{,}205&49{,}030&51{,}290&51{,}100&48{,}860&43{,}850\\1812\ldots &43{,}527&48{,}446&51{,}348&51{,}630&49{,}619&46{,}015\\1813\ldots &45{,}330&49{,}069&51{,}041&50{,}804&47{,}928&43{,}466\\1814\ldots &44{,}211&48{,}651&50{,}551&50{,}705&48{,}465&44{,}707\\1815\ldots &43{,}997&48{,}768&51{,}852&50{,}917&48{,}641&43{,}857\\1816\ldots &43{,}980&48{,}350&51{,}380&51{,}370&49{,}000&44{,}180\\1817\ldots &43{,}730&48{,}250&50{,}630&50{,}580&49{,}000&44{,}290\\1818\ldots &43{,}500&48{,}060&50{,}330&50{,}250&48{,}560&43{,}640\\1819\ldots &43{,}758&48{,}226&50{,}592&50{,}281&48{,}802&43{,}316\\1820\ldots &45{,}028&49{,}762&51{,}857&51{,}446&48{,}639&43{,}860\\1821\ldots &44{,}265&48{,}605&50{,}660&49{,}630&48{,}815&42{,}107\\1822\ldots &44{,}453&48{,}364&50{,}777&49{,}983&47{,}759&42{,}640\\\end{array}}$

${\begin{array}{|l|}&{\text{Sommes}}\ldots \ \left\{{\begin{array}{c|c|c|c|c}\hline \ 709{,}944\,&\,\ 779{,}987\ &\ 817{,}538\,\ &\ 811{,}886\ &\ \,778{,}429\ &\,702{,}897\\-f&-f'&-f''&-f'''&-f^{\text{ıv}}&-f^{\mathrm {v} }\\\end{array}}\right.\\\hline \end{array}}$

$f,f',f'',f''',f^{\text{ıv}},f^{\mathrm {v} }$ sont les sommes des hauteurs relatives à chacun des six jours. Si l’on désigne la loi de ces sommes par

$\zeta t^{2}+\zeta 't+\zeta '',$

$t$ étant le temps écoulé depuis la haute mer du soir du jour qui précède la syzygie, l’intervalle de deux marées consécutives du soir étant pris pour unité, on aura les six équations de condition suivantes :

${\begin{alignedat}{2}&&&\zeta ''=&f,\\\zeta +&\ \ \zeta '&+&\zeta ''=&f',\\4\zeta +&2\zeta '&+&\zeta ''=&f'',\\9\zeta +&3\zeta '&+&\zeta ''=&f''',\\16\zeta +&4\zeta '&+&\zeta ''=&f^{\text{ıv}},\\25\zeta +&5\zeta '&+&\zeta ''=&f^{\mathrm {v} }.\end{alignedat}}$