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soir est $0^{\mathrm {j} }{,}10615.$ On a ainsi

$y=1^{\mathrm {j} }{,}48013.$

La comparaison des expressions $(a)$ et $(b)$ donne

${\begin{aligned}2i\alpha =&819{,}7895,\\2i{\text{ϐ}}=&\ \ 18{,}0698,\end{aligned}}$

$i$ étant égal à $128,$ parce que l’on a employé $128$ syzygies, en comptant pour deux chaque syzygie intermédiaire dont on a doublé les résultats.

Pour que l’on puisse apprécier la régularité des observations des marées faites dans le port de Brest, on a déterminé, comme ci-dessus, les valeurs de $2i\alpha$ et de $2i{\text{ϐ}}$ pour chacune des seize années, et, comme le nombre des observations de chaque année n’est qu’un seizième du nombre total des observations que nous venons d’employer, on a multiplié les divers résultats par $16,$ pour les comparer aux précédents. On a formé ainsi la Table suivante :

TABLE III. – Valeurs de $2i{\text{ϐ}}$ et de $2i\alpha$ conclues des marées équinoxiales syzvgies.

${\begin{array}{|l|c|c|}\hline \\&2i{\text{ϐ}}.&2i\alpha .\\\\\hline \\1807\ldots \ldots \ldots &16{,}884&821{,}585\\1808\ldots \ldots \ldots &18{,}034&822{,}271\\1809\ldots \ldots \ldots &16{,}851&820{,}878\\1810\ldots \ldots \ldots &16{,}739&820{,}992\\1811\ldots \ldots \ldots &19{,}193&825{,}188\\1812\ldots \ldots \ldots &17{,}676&827{,}212\\1813\ldots \ldots \ldots &17{,}256&818{,}212\\1814\ldots \ldots \ldots &16{,}443&814{,}340\\1815\ldots \ldots \ldots &19{,}776&826{,}075\\1816\ldots \ldots \ldots &19{,}300&825{,}287\\1817\ldots \ldots \ldots &17{,}712&815{,}962\\1818\ldots \ldots \ldots &18{,}069&811{,}234\\1819\ldots \ldots \ldots &18{,}614&814{,}466\\1820\ldots \ldots \ldots &19{,}194&828{,}424\\1821\ldots \ldots \ldots &19{,}200&814{,}194\\1822\ldots \ldots \ldots &18{,}202&810{,}998\\\\\hline \\\quad {\text{Moyennes}}\ldots &\qquad 18{,}0714\qquad &\qquad 819{,}8320\qquad \\\\\hline \end{array}}$