gravité de la Terre et que leur forme est à peu près elliptique et de révolution.
L’ellipticité du sphéroïde terrestre peut être déterminée par la mesure des degrés du méridien. Les diverses mesures que l’on a faites, comparées deux à deux, donnent des ellipticités sensiblement différentes, en sorte que la variation des degrés ne suit pas aussi exactement que celle de la pesanteur la loi du carré du sinus de la latitude. J’ai remarqué dans le Livre III que cela tient aux secondes différentielles du rayon terrestre que renferment les expressions des degrés du méridien et du rayon osculateur, tandis que l’expression de la pesanteur ne contient que les premières différentielles de ce rayon, dont les petits écarts d’un rayon elliptique s’accroissent par les différentiations successives. Mais si l’on compare des degrés éloignés, tels que ceux de France et de l’équateur, leurs anomalies doivent être peu sensibles sur leur différence, et l’on trouve par cette comparaison l’ellipticité du sphéroïde terrestre égale à
Mais un moyen plus précis d’avoir cette ellipticité consiste à comparer avec un grand nombre d’observations deux inégalités lunaires dues à l’aplatissement de la Terre, l’une en longitude et l’autre en latitude. Lorsque je parvins, par la théorie, aux expressions analytiques de ces deux inégalités, je priai successivement MM. Bouvard, Bürg et Burckhardt de faire cette comparaison. Ils y ont employé plusieurs milliers d’observations lunaires faites depuis Bradley jusqu’à nos jours. Les résultats de leurs calculs s’accordent à donner l’aplatissement du sphéroïde terrestre à très peu près égal à et, ce qui est digne de remarque, chacune des deux inégalités conduit à ce résultat, qui, comme on voit, diffère très-peu de celui que donne la comparaison des degrés de France et de l’équateur.
La densité de la mer n’étant qu’un cinquième à peu près de la moyenne densité de la Terre, ce fluide doit avoir peu d’influence sur les variations des degrés et de la pesanteur et sur les deux inégalités lunaires dont je viens de parler. Son influence est encore diminuée par la peti-
