composé, probabilité que nous désignerons par , sera, parce qui précède, égale au produit de la probabilité de l’événement observé, déterminée a priori et que nous nommerons , par la probabilité que, cet événement ayant lieu, la cause dont il s’agit existe, probabilité qui est celle de la cause, tirée de l’événement observé, et que nous nommerons On aura donc
La probabilité de l’événement composé est le produit de la probabilité de la cause par la probabilité que, cette cause ayant lieu, l’événement arrivera, probabilité que nous désignerons par Toutes les causes étant supposées a priori également possibles, la probabilité de chacune d’elles est on a donc
La probabilité de l’événement observé est la somme de tous les relatifs à chaque cause ; en désignant donc par la somme de toutes les valeurs de on aura
l’équation deviendra donc
ce qui est le principe énoncé ci-dessus, lorsque toutes les causes sont a priori également possibles. Si cela n’est pas, en nommant la probabilité a priori de la cause que nous venons de considérer, on aura
et, en suivant le raisonnement précédent, on trouvera
