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en faisant

${\begin{aligned}p_{3}^{(2)}=&p_{2}^{(2)}-{\frac {{\overline {p_{2}t_{2}}}^{2}}{t_{2}^{(2)}}},\\{\overline {p_{3}q_{3}}}=&{\overline {p_{2}q_{2}}}-{\frac {{\overline {p_{2}t_{2}}}{\overline {q_{2}t_{2}}}}{t_{2}^{(2)}}},\\{\overline {p_{3}\alpha _{3}}}=&{\overline {p_{2}\alpha _{2}}}-{\frac {{\overline {t_{2}p_{2}}}{\overline {t_{2}\alpha _{2}}}}{t_{2}^{(2)}}},\\\ldots \ldots &\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \,;\end{aligned}}$

on aura encore

(E)

$\left\{{\begin{aligned}{\overline {p_{4}\alpha _{4}}}=&p_{4}^{(2)}\ \,z+{\overline {p_{4}q_{4}}}z',\\{\overline {q_{4}\alpha _{4}}}=&{\overline {p_{4}q_{4}}}z+q_{4}^{(2)}\ \,z',\end{aligned}}\right.$

en faisant

${\begin{aligned}p_{4}^{(2)}=&p_{3}^{(2)}-{\frac {{\overline {p_{3}r_{3}}}^{2}}{r_{3}^{(2)}}},\\{\overline {p_{4}q_{4}}}=&{\overline {p_{3}q_{3}}}-{\frac {{\overline {p_{3}r_{3}}}{\overline {q_{3}r_{3}}}}{r_{3}^{(2)}}},\\{\overline {p_{4}\alpha _{4}}}=&{\overline {p_{3}\alpha _{3}}}-{\frac {{\overline {p_{3}r_{3}}}{\overline {\alpha _{3}r_{3}}}}{r_{3}^{(2)}}},\\\ldots \ldots &\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots .\end{aligned}}$

Enfin on aura

(F)

${\overline {p_{5}\alpha _{5}}}=p_{5}^{(2)}z,$

en faisant

$p_{5}^{(2)}=p_{4}^{(2)}-{\frac {{\overline {p_{4}q_{4}}}^{2}}{q_{4}^{(2)}}},\qquad {\overline {p_{5}\alpha _{5}}}={\overline {p_{4}\alpha _{4}}}-{\frac {{\overline {p_{4}q_{4}}}{\overline {q_{4}\alpha _{4}}}}{q_{4}^{(2)}}}\,;$

$p_{3}^{(2)}$ est la valeur de $\mathrm {S} p_{3}^{(i)2},$ et le poids $\mathrm {P}$ sera

${\frac {sp_{5}^{(2)}}{2\mathrm {S} \varepsilon '^{(i)2}}}.$

On voit par la suite des valeurs de $p^{(2)},p_{1}^{(2)},p_{2}^{(2)},\ldots$ qu’elles vont en diminuant sans cesse, et qu’ainsi, pour le même nombre d’observations, le poids $\mathrm {P}$ diminue quand le nombre des éléments augmente.

Si l’on considère la suite des équations qui déterminent ${\overline {p_{5}\alpha _{5}}},$ on