dangers auxquels de mauvais raisonnemens nous exposent. Une approximation de ce genre, lorsqu’elle est bien conduite, est toujours préférable aux raisonnemens les plus spécieux. Essayons donc de donner quelques règles générales pour y parvenir.
On a extrait un seul numéro d’une urne qui en renferme mille. Un témoin de ce tirage annonce que le no 79 est sorti ; on demande la probabilité de cette sortie. Supposons que l’expérience ait fait connaître que ce témoin trompe une fois sur dix, en sorte que la probabilité de son témoignage soit . Ici, l’évènement observé est le témoin attestant que le no 79 est sorti. Cet évènement peut résulter des deux hypothèses suivantes, savoir : que le témoin énonce la vérité, ou qu’il trompe. Suivant le principe que nous avons exposé sur la probabilité des causes, tirée des évènemens observés, il faut d’abord déterminer à priori la probabilité de l’évènement dans chaque hypothèse. Dans la première, la probabilité que le témoin annoncera le no 79, est la probabilité même de la sortie de ce numéro, c’est-à-dire . Il faut la multiplier par la probabilité de la véracité du témoin ; on aura donc pour la probabilité de l’événement observé dans cette hypothèse. Si le témoin trompe, le no 79
