méridienne et du cercle, tous deux susceptibles d’erreurs dont la loi de probabilité ne doit pas être supposée la même, les élémens que l’on déduit de ces positions, sont affectés de ces erreurs. Les équations de condition que l’on forme pour avoir ces élémens, contiennent les erreurs de chaque instrument et elles y ont des coefficiens différens. Le système le plus avantageux des facteurs par lesquels on doit multiplier respectivement ces équations, pour obtenir par la réunion des produits autant d’équations finales qu’il y a d’élémens à déterminer, n’est plus alors celui des coefficiens des élémens dans chaque équation de condition. L’analyse dont j’ai fait usage conduit facilement, quel que soit le nombre des sources d’erreur, au système de facteurs qui donne les résultats les plus avantageux ou dans lesquels une même erreur est moins probable que dans tout autre système. La même analyse détermine les lois de probabilité des erreurs de ces résultats. Ces formules renferment autant de constantes inconnues qu’il y a de sources d’erreur, et qui dépendent des lois de probabilité de ces erreurs. On a vu que dans le cas d’une source unique, on peut déterminer cette constante en formant la somme des carrés des résidus de chaque équation de condition, lorsqu’on
