Donnons encore un exemple du développement des rapports constans que les évènemens présentent à mesure qu’ils se multiplient. Concevons une série d’urnes disposées circulairement, et renfermant, chacune, un très grand nombre de boules blanches et de boules noires : les rapports des boules blanches aux noires, dans ces urnes, pouvant être très différens à l’origine, et tels, par exemple, que l’une de ces urnes ne renferme que des boules blanches, tandis qu’une autre ne contient que des boules noires. Si l’on tire une boule de la première urne, pour la mettre dans la seconde ; qu’après avoir agité cette seconde urne, afin de bien mêler la boule ajoutée avec les autres, on en tire une boule pour la mettre dans la troisième urne, et ainsi de suite jusqu’à la dernière urne dont on extrait une boule pour la mettre dans la première ; et que l’on recommence indéfiniment cette série de tirages, l’Analyse des probabilités nous montre que les rapports des boules blanches aux noires, dans ces urnes, finiront par être les mêmes et égaux au rapport de la somme de toutes les boules blanches à la somme de toutes les boules noires contenues dans les urnes. Ainsi par ce mode régulier de changement, l’irrégularité primitive de ces rapports disparaît à la longue pour
