Ces loix suffisent pour déterminer le mouvement des planètes autour du soleil ; mais il est nécessaire de connoître pour chacune d’elles, sept quantités que l’on nomme élémens du mouvement elliptique. Cinq de ces élémens, relatifs au mouvement dans l’ellipse, sont 1°. la durée de la révolution sydérale ; 2°. le demi grand axe de l’orbite, ou la moyenne distance de la planète au soleil ; 3°. l’excentricité d’où résulte la plus grande équation du centre ; 4°. la longitude moyenne de la planète à une époque donnée ; 5°. la longitude du périhélie à la même époque. Les deux autres élémens se rapportent à la position de l’orbite, et sont, 1°. la longitude à une époque donnée, des nœuds de l’orbite, ou de ses points d’intersection avec un plan que l’on suppose ordinairement être celui de l’écliptique ; 2°. l’inclinaison de l’orbite, sur ce plan. Il y a donc quarante-neuf élémens à déterminer, pour le système entier des planètes connues : le tableau suivant présente tous ces élémens, pour le commencement de 1750.
L’examen de ce tableau nous montre que les durées des révolutions des planètes, croissent avec leurs moyennes distances au soleil ; cela fit soupçonner à Kepler qu’elles sont liées à ces distances, par un rapport qu’il se proposa de découvrir. Après un grand nombre de tentatives continuées pendant dix-sept ans, il reconnut enfin, que les quarrés des temps des révolutions des planètes, sont entre eux comme les cubes des grands axes de leurs orbites.
Telles sont les loix du mouvement des planètes, loix fondamentales qui en donnant une face nouvelle à l’astronomie, ont conduit à la découverte de la pesanteur universelle.
Les ellipses planétaires ne sont point inaltérables ; leurs grands axes paroissent être toujours les mêmes ; mais leurs excentricités, leurs inclinaisons sur un plan fixe, les positions de leurs nœuds et de leurs périhélies, sont assujéties à des variations qui, jusqu'à présent, semblent croître proportionnellement aux temps. Ces variations ne devenant bien sensibles que par la suite des siècles, elles ont été nommées inégalités séculaires : il n’y a aucun doute sur leur existence ; mais les observations modernes n’étant pas assez éloignées entre elles, et les observations anciennes n’étant pas suffisamment exactes, pour les fixer avec précision ; il reste encore de
