de ce satellite, sur celui de Jupiter, et la position de ses nœuds sont variables ; on représente à-peu-près ces variations, en supposant l’orbe incliné d’environ 2244″ sur l’équateur de Jupiter, et en donnant à ses nœuds, un mouvement rétrograde sur le plan de cet équateur, dans une période de 137 ans.
L’orbe du quatrième satellite a une ellipticité très-sensible ; son périjove a un mouvement direct d’environ 7852″ ; cet orbe est incliné de 272’ à l’orbe de Jupiter. C’est en vertu de cette inclinaison, que le quatrième satellite passe souvent derrière la planète relativement au soleil, sans s’éclipser. Depuis la découverte des satellites, jusqu’en 1760, l’inclinaison a paru constante ; mais elle a augmenté d’une quantité sensible dans ces dernières années. Nous reviendrons sur toutes ces variations, quand nous en développerons la cause.
Indépendamment de ces variations, les mouvemens des satellites de Jupiter, sont assujettis à des inégalités qui troublent leurs mouvemens elliptiques, et qui rendent leur théorie fort compliquée ; elles sont principalement sensibles dans les trois premiers satellites dont les mouvemens offrent des rapports très-remarquables.
Leurs moyens mouvemens sont tels que celui du premier satellite, plus deux fois celui du troisième, est à très-peu près égal à trois fois le moyen mouvement du second satellite. Le même rapport subsiste entre les moyens mouvemens synodiques ; car le mouvement synodique n’étant que l’excès du mouvement sydéral d’un satellite, sur celui de Jupiter ; si l’on substitue les mouvemens synodiques, au lieu des moyens mouvemens, dans l’égalité précédente ; le moyen mouvement de Jupiter disparoît, et l’égalité reste la même.
Les longitudes moyennes soit synodiques, soit sydérales des trois premiers satellites vus du centre de Jupiter, sont telles que la longitude du premier satellite, moins trois fois celle du second, plus deux fois celle du troisième, est égale à très-peu près, à la demi-circonférence. Cette égalité est si approchée, que l’on est tenté de la regarder comme rigoureuse, et de rejeter sur les erreurs des observations, les quantités très-petites dont elles s’en écartent. On peut
