pêtes. Dans un vaisseau, l’axe mené de la poupe à la proue, est celui par rapport auquel la somme dont il s’agit, est un minimum ; il est donc facile de reconnoître et de mesurer sa stabilité, par la règle précédente.
Deux fluides renfermés dans un vase, s’y disposent de manière que le plus pesant occupe le fond du vase, et que la surface qui les sépare, soit horizontale.
Si deux fluides communiquent au moyen d’un tube recourbé ; la surface qui les sépare dans l’état d’équilibre, est horizontale, et leurs hauteurs au-dessus de cette surface, sont réciproques à leurs densités spécifiques. En supposant donc à toute l’atmosphère, la densité de l’air, à la température de la glace fondante, et comprimé par une colonne de mercure de soixante-seize centimètres ; sa hauteur seroit de 7815me ; mais parce que la densité des couches atmosphériques diminue à mesure que l’on s’élève au-dessus de la surface de la terre, la hauteur de l’atmosphère est beaucoup plus grande.
Pour avoir les loix générales de l’équilibre d’une masse fluide animée par des forces quelconques ; nous observerons que chaque point de l’intérieur de cette masse, éprouve une pression qui, dans l’atmosphère, est mesurée par la hauteur du baromètre, et qui peut l’être d’une manière semblable, pour tout autre fluide. En considérant chaque molécule, comme un parallélépipède rectangle infiniment petit ; la pression du fluide environnant sera perpendiculaire aux faces de ce parallélépipède qui tendra à se mouvoir perpendiculairement à chaque face, en vertu de la différence des pressions que le fluide exerce sur les deux faces opposées. De ces différences de pressions, résultent trois forces perpendiculaires entr’elles, qu’il faut combiner avec les autres forces qui sollicitent la molécule fluide. Ainsi, cette molécule devant être en équilibre en vertu de toutes ces forces ; le principe des vitesses virtuelles donnera les équations générales de son équilibre ; quelle que soit sa position dans la masse entière. Les conditions d’intégrabilité de ces équations différentielles, feront connoître les rapports qui doivent exister entre les forces dont le fluide est animé, pour la possibilité de l’équilibre ; leur intégration donnera la pression que chaque molécule fluide éprouve, et cette pression déterminera son ressort et sa densité, si le fluide est élastique et compressible.
