CHAPITRE II.
Il semble au premier coup-d’œil, impossible de déterminer les
masses respectives du soleil et des planètes, et de mesurer la
hauteur
dont la pesanteur fait tomber, dans un temps donné, les corps
à leur surface. Mais l’enchaînement des vérités les unes aux
autres, conduit à des résultats qui paroissoient inaccessibles,
quand
le principe dont ils dépendent, étoit inconnu. Ainsi, la mesure
de l’intensité de la pesanteur sur les planètes, est devenue
possible
par la découverte de la gravitation universelle.
Reprenons les théorêmes sur la force centrifuge, exposés dans le livre précédent. Il en résulte que la pesanteur d’un satellite vers sa planète, est à la pesanteur de la terre vers le soleil, comme le rayon moyen de l’orbe du satellite, divisé par le quarré du temps de sa révolution sydérale, est à la moyenne distance de la terre au soleil, divisée par le quarré d’une année sydérale. Pour ramener ces pesanteurs, à la même distance des corps qui les produisent ; il faut les multiplier respectivement, par les quarrés des rayons des orbes qu’elles font décrire ; et comme à distances égales, les masses sont proportionnelles à leurs attractions ; la masse de la planète est à celle du soleil, comme le cube du rayon moyen de l’orbe du satellite, divisé par le quarré du temps de sa révolution sydérale, est au cube de la distance moyenne de la terre au soleil, divisé par le quarré de l’année sydérale.
Appliquons ce résultat à Jupiter. Pour cela, nous observerons que le rayon moyen de l’orbe du quatrième satellite, sous-tend à la moyenne distance de Jupiter au soleil, un angle de 1530″,86 secondes. Vu de la distance moyenne de la terre au soleil, ce rayon paroîtroit sous un angle de 7964″,75 secondes ; le rayon du cercle renferme 636619″,8 secondes ;
