observations précises, éloignées par de longs intervalles de temps. Déjà, cet embarras commence à se faire sentir ; il est donc intéressant de pouvoir retrouver au milieu de tous ces changemens, un plan invariable ou qui conserve toujours, une situation parallèle. Nous avons exposé à la fin du livre précédent, un moyen simple pour déterminer un plan semblable, dans le mouvement d’un systême de corps qui ne sont soumis qu’à leur action mutuelle : ce moyen appliqué au systême solaire, donne la règle suivante. Si à un instant quelconque, et sur un plan passant par le centre du soleil, on mène des droites, aux nœuds ascendans des orbes planétaires rapportés à ce dernier plan ; si l’on prend sur ces droites, à partir du centre du soleil, des lignes égales aux tangentes des inclinaisons des orbes, sur ce plan ; si l’on suppose ensuite, aux extrémités de ces lignes, des masses proportionnelles aux masses des planètes, multipliées respectivement par les racines quarrées des paramètres des orbes, et par les cosinus de leurs inclinaisons ; enfin, si l’on détermine le centre de gravité de ce nouveau systême de masses ; la droite menée du centre du soleil, à ce point, sera la tangente de l’inclinaison du plan invariable, sur le plan donné
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en la prolongeant au-delà de ce point, jusqu’au ciel, elle y marquera la position de son nœud ascendant. Quels que soient les changemens que la suite des siècles amène dans les orbes planétaires, et le plan auquel on les rapporte ; le plan déterminé par cette règle, conservera toujours une situation parallèle. Sa position dépend, à la vérité, des masses des planètes ; mais celles qui sont accompagnées de satellites, ont le plus d'influence sur cette position, et les masses des autres planètes seront bientôt, suffisamment connues, pour la fixer avec exactitude. En adoptant les valeurs précédentes des masses des planètes, et celles des élémens de leurs orbes, que renferme le tableau du chapitre v du second livre ; on trouve que la longitude du nœud ascendant du plan invariable, étoit de 114, 3877 degrés, au commencement de 1750, et que son inclinaison à l’écliptique, étoit de 1, 7719 degré, à la même époque. Nous faisons abstraction des comètes qui, cependant, doivent entrer dans la détermination de ce plan invariable ; puisqu' elles
