des observations modernes entr’elles ; tandis que le moyen mouvement de jupiter, offroit des phénomènes opposés. Tout cela portoit à croire que des causes indépendantes de l’action de jupiter et de saturne, avoient altéré leurs mouvemens. Mais en y réfléchissant davantage, la marche des variations observées dans les moyens mouvemens de ces deux planètes, me parut si bien d’accord avec leur attraction mutuelle ; que je ne balançai point à rejeter l’hypothèse de toute action étrangère. C’est un résultat remarquable de l’action réciproque des planètes, que si l’on n’a égard qu’aux inégalités qui ont de très- longues périodes, la somme des masses de chaque planète, divisées respectivement par les grands axes de leurs orbes considérés comme des ellipses variables, est toujours, à très-peu près constante. De- là il suit que les quarrés des moyens mouvemens étant réciproques aux cubes de ces axes ; si le mouvement de saturne se ralentit par l'action de jupiter, celui de jupiter doit s’accélérer par l’action de saturne, ce qui est conforme à ce que l’on observe. Je voyois de plus, que le rapport de ces variations étoit le même que suivant le théorême précédent. En supposant avec halley, le retardement de saturne de 256, 94 secondes pour le premier siècle, à partir de 1 700 ; l’accélération correspondante de jupiter seroit de 109, 80 secondes, et halley avoit trouvé 106, 02 secondes par les observations. Il étoit donc fort probable que les variations observées dans les moyens mouvemens de jupiter et de saturne, sont un effet de leur action mutuelle ; et puisqu’il est certain que cette action ne peut y produire aucunes inégalités, soit constamment croissantes, soit périodiques, mais d’une période indépendante de la configuration de ces planètes, et qu’elle n’y cause que des inégalités relatives à cette configuration ; il étoit naturel de penser qu’il existe dans leur théorie, une inégalité considérable de ce genre, dont la période est fort longue, et d’où naissent ces variations. Les inégalités de cette espèce, quoique très-petites et presque insensibles dans les équations différentielles, augmentent considérablement par les intégrations, et peuvent acquérir de grandes valeurs, dans l’expression de la longitude des planètes. Il me fut aisé de reconnoître l’existence de semblables inégalités, dans les équati
