on calcule. Mais j’ai reconnu qu’en remontant aux observations caldéennes, le terme proportionnel au cube du temps, dans l'expression en série, de l’équation séculaire de la lune, devenoit sensible. Ce terme est égal à 0, 13574 secondes, pour le premier siècle : il doit être multiplié par le cube du nombre des siècles, à partir de 170 0, ce produit étant négatif pour les siècles antérieurs à cette époque. L’action moyenne du soleil sur la lune, dépend encore de l’inclinaison de l’orbe lunaire à l’écliptique, et l’on pourroit croire que la position de l’écliptique étant variable, il doit en résulter dans le mouvement de ce satellite, des inégalités semblables à celles que produit la diminution de l’excentricité de l’orbe terrestre. Mais l’orbe lunaire est ramené sans cesse par l’action du soleil, à la même inclinaison sur celui de la terre ; en sorte que les plus grandes et les plus petites déclinaisons de la lune, sont assujetties en vertu des variations séculaires de l’obliquité de l’écliptique, aux mêmes changemens que les déclinaisons du soleil. Cette constance dans l’inclinaison de l’orbe lunaire est confirmée par toutes les observations anciennes et modernes. L’excentricité de cet orbe, et son grand axe n’éprouvent pareillement, qu’une altération insensible, par le changement de l’excentricité de l’orbe terrestre. Il n’en est pas ainsi des variations du mouvement des nœuds et du périgée, auxquelles il devient indispensable d’avoir égard, dans les recherches qui ont pour objet, la perfection de la théorie et des tables de la lune. En soumettant ces variations, à l’analyse ; j’ai reconnu que l’influence des termes dépendans du quarré de la force perturbatrice, et qui, comme on l’a vu, doublent le moyen mouvement du périgée, est plus grande encore sur la variation de ce mouvement. Le résultat de cette épineuse analyse m’a donné une équation séculaire soustractive de la longitude moyenne du périgée, et égale à trente-trois dixièmes de l’équation séculaire du mouvement de la lune ; en sorte que le moyen mouvement du périgée se ralentit, lorsque celui de la lune s’accélère. J’ai trouvé semblablement dans le mouvement des nœuds de l’orbe lunaire, sur l’écliptique vraie, une équation séculaire additive à leur longitude moyenne, et égale à sept dixièmes de l’équation séculaire du moyen mouvement. Ainsi, le mouvement des nœuds se ralentit, comme
