l’équateur, intercepté entre deux méridiens menés par les centres du vrai soleil et du troisième soleil, et réduit en temps à raison de la circonférence entière pour un jour, est ce que l’on nomme équation du temps.
En vertu de son moyen mouvement, le soleil emploie 365j.,242222 à revenir à l’équinoxe du printemps : cette durée forme l’année tropique. Les observations ont fait connoître qu’il met plus de temps à revenir aux mêmes étoiles. L’année sydérale est l’intervalle compris entre deux de ces retours consécutifs ; elle est plus grande que l’année tropique, de 0j.,014119 ; ainsi, les équinoxes ont sur l’écliptique, un mouvement rétrograde ou contraire à celui du soleil, par lequel ils décrivent, chaque année, un arc égal au mouvement moyen de cet astre, dans l’intervalle de 0j.,014119, et par conséquent, de 154’’,63.
Les besoins de la société ont fait imaginer diverses périodes, pour mesurer les parties de la durée. La nature en offre deux remarquables, dans les retours du soleil au méridien et au même équinoxe ; mais l’une et l’autre doivent être divisées dans de plus petites périodes. La division du jour en dix heures, de l’heure en cent minutes, de la minute en cent secondes, &c. est la plus simple : il est naturel de faire commencer le jour astronomique à minuit, pour comprendre dans sa durée, tout le temps de la présence du soleil sur l’horizon.
C’est à l’équinoxe du printemps, à la renaissance de la nature, qu’il convient de fixer l’origine de l’année. Les saisons la divisent en quatre parties que l’on a partagées chacune, en trois mois de trente jours. On a encore divisé chaque mois, en trois périodes de dix jours, nommées décades. De cette manière, l’année civile ne seroit composée que de 360 jours, et l’on a vu qu’elle excède 365 jours ; mais on lui ajoute les jours excédens, comme complémentaires. Quoique dans ce système de division de l’année, l’ordre de choses, relatif aux jours de la décade, soit un peu troublé par ces jours complémentaires ; la correspondance des jours de la décade, avec les jours du mois, et celle des fêtes décadaires avec les saisons, le rendent préférable à l’usage des petites périodes indépendantes des mois, telles que la semaine.
