Chapitre xiv.
de la libration de la lune.
il nous reste enfin à expliquer la cause de libration de la lune, et du mouvement des nœuds de son équateur. La lune, en vertu de son mouvement de rotation, est un peu applatie à ses pôles ; mais l’attraction de la terre a dû alonger son axe dirigé vers cette planète. Si la lune étoit homogène et fluide, elle prendroit pour être en équilibre, la forme d’un ellipsoïde dont le plus petit axe passeroit par les pôles de rotation ; le plus grand axe seroit dirigé vers la terre, et dans le plan de l’équateur lunaire ; et l’axe moyen situé dans le même plan, seroit perpendiculaire aux deux autres. L'excès du plus petit sur le plus grand axe, seroit quadruple de l’excès de l’axe moyen sur le petit axe, et environ 1 sur 29711, le petit axe étant pris pour unité. On conçoit aisément que si le grand axe de la lune s’écarte un peu de la direction du rayon vecteur qui joint son centre à celui de la terre, l’attraction terrestre tend à le ramener sur ce rayon
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même que la pesanteur ramène un pendule, vers la verticale. Si le mouvement de rotation de ce satellite eût été primitivement assez rapide pour vaincre cette tendance ; la durée de sa rotation n'auroit pas été parfaitement égale à la durée de sa révolution, et leur différence nous eût découvert successivement tous les points de sa surface. Mais dans l’origine, les mouvemens angulaires de rotation et de révolution de la lune ayant été peu différens ; la force avec laquelle le grand axe de la lune s’éloignoit de son rayon vecteur, n’a pas suffi pour surmonter la tendance du même axe vers ce rayon, due à la pesanteur terrestre qui de cette manière, a rendu ces mouvemens rigoureusement égaux ; et de même qu’un pendule écarté par une très-petite force, de la verticale, y revient sans cesse,
