généralement toutes les lignes que la trigonométrie emploie, et dont les rapports avec le rayon, ont été réduits en tables ; il étoit donc naturel de prendre l’angle droit, pour l’unité des angles, et le quart de la circonférence, pour l’unité de leur mesure. On le divisa en parties décimales, et pour avoir des mesures correspondantes sur la terre, on divisa dans les mêmes parties, le quart du méridien terrestre, ce qui a été fait dans des temps fort anciens ; car la mesure de la terre citée par Aristote, et dont l’origine est inconnue, donne cent mille stades au quart du méridien. Il ne s’agissoit plus que d’avoir exactement sa longueur. Ici, se présentoient plusieurs questions que l’ignorance où nous sommes, de la vraie figure de la terre, ne nous permet pas de résoudre. La terre est-elle un sphéroïde de révolution ? Ses deux hémisphères sont-ils égaux et semblables de chaque côté de l’équateur ? Quel est le rapport d’un arc du méridien, mesuré à une latitude donnée, au méridien entier ? Dans les hypothèses les plus naturelles sur la constitution du sphéroïde terrestre, la différence des méridiens est insensible, et le degré décimal coupé dans son milieu, par le parallèle moyen entre le pôle boréal et l’équateur, est la centième partie du quart du méridien. L’erreur de ces hypothèses, si elle existe, ne peut influer que sur les distances géographiques où elle n’est d’aucune importance ; on pouvoit donc conclure la grandeur du quart du méridien, de celle de l’arc qui traverse la France, depuis Dunkerque jusqu’aux Pyrénées, et qui fut mesuré en 1740 par les académiciens français. Mais une nouvelle mesure d’un arc plus grand, faite avec des moyens plus précis, devant inspirer en faveur du nouveau système des poids et mesures, un intérêt propre à le répandre ; on résolut de mesurer l’arc du méridien terrestre, compris entre Dunkerque et Barcelone. Les opérations que Delambre et Mechain viennent de faire, ont donné cet arc dont l’amplitude est de 10°,748663, égal à cinquante-cinq millions cent cinquante-huit mille quatre cent soixante et douze centièmes de la toise de fer qui a servi à l’équateur, prise à la température de 16°. Le milieu de l’arc étant d’un degré et un tiers, plus au nord que le parallèle moyen ; on ne peut pas déterminer par cette mesure, le quart du méridien, sans adopter une hypothèse sur l’ellipticité de la terre : celle qui
