intitulé : Usages de la différentiation des paramètres pour la solution de plusieurs problêmes de la méthode inverse des tangentes. Ce Mémoire se trouve dans le second volume des savans étrangers. L’historien de l’Académie, en analysant cet ouvrage, dit qu’on y trouve la solution de plusieurs problêmes proposés par J. Bernoulli, et dont le premier n’avait encore été résolu par personne. En parlant des méthodes de Bossut, il assure qu’elles ont paru courtes et élégantes. Il porte le même jugement de la solution de deux autres problêmes qui composent un second Mémoire inséré dans le même volume.
Les actes de Leipsick avaient, en 1754, énoncé un théorême d’Euler sur la différence rectifiable de certains arcs elliptiques. Bossut, en le démontrant (dans le tome III des Savans Étr.), y joignit une méthode simple et directe pour découvrir ce théorême a priori. Dans le même volume, il appliquait à divers problêmes concernant la cycloïde une méthode qui fut alors jugée d’autant plus ingénieuse, qu’elle n’est pas bornée à ces problêmes seuls, mais qu’elle peut servir en beaucoup d’autres occasions.
Les fonctions de professeur de mathématiques, auxquelles il se livra pendant seize années sans interruption avec un succès toujours croissant, à l’école de Mézières, ne l’empêchaient pas de se faire connaître au dehors par nombre d’ouvrages dont les sujets lui étaient indiqués ou par ses leçons mêmes, ou par les travaux des géomètres contemporains, ou par les programmes des académies. C’est ainsi qu’il composa d’abord ses élémens de mécanique qu’il reproduisit depuis dans son cours complet de mathématiques ; qu’il mérita de partager avec le f1ls et l’élève de Daniel Bernoulli un prix proposé par l’Académie de Lyon sur la meilleure forme des rames ; avec le fils d’Euler, et probablement avec Euler lui-même, un prix sur l’arrimage proposé par l’Académie des Sciences. Le triomphe entier eût été moins brillant, lui
