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données $x$ et $z,$ les vîtesses ${\frac {d\varphi }{dx}}$ et ${\frac {d\varphi }{dz}}$ auront toujours des valeurs finies et assignables. Si l’on veut savoir suivant quelles lois le mouvement commence, ou quelles sont les valeurs de ces vîtesses dans le premier moment, il suffira de conserver les premiers termes des séries qui les représentent, et l’on aura simplement

${\frac {d\varphi }{dx}}=-{\frac {2gt\mathrm {A} }{\pi }}.{\frac {2x}{\left(z^{2}+x^{2}\right)^{2}}},\qquad {\frac {d\varphi }{dz}}={\frac {gt\mathrm {A} }{\pi }}.{\frac {x^{2}-z^{2}}{\left(z^{2}+x^{2}\right)^{2}}}.$

Appelant $r$ la distance d’une molécule au centre de l’ébranlement, et $\theta$ l’angle que ce rayon $r$ fait avec la verticale menée par ce centre, c’est-à-dire supposant

$z=r.cos.\theta ,\qquad x=r.sin.\theta \,;$

ces vîtesses deviendront

${\frac {d\varphi }{dx}}=-{\frac {gt\mathrm {A} .sin.2\theta }{\pi \,r^{2}}},\qquad {\frac {d\varphi }{dz}}=-{\frac {gt\mathrm {A} .cos.2\theta }{\pi \,r^{2}}}\,;$

et si nous désignons par $\mathrm {V} ,$ leur résultante, nous aurons

$\mathrm {V} ={\frac {gt\mathrm {A} }{\pi \,r^{2}}}.$

Ainsi les premières vîtesses des molécules sont les mêmes, à distances égales du lieu de l’ébranlement ; elles suivent la raison inverse du quarré de cette distance, et sont proportionnelles au temps et à l’aire $\mathrm {A} .$ On voit aussi, d’après le rapport de la vîțesse verticale à la vîtesse horizontale, que chaque molécule commence à se mouvoir suivant une direction qui fait avec la verticale un angle $2\theta ,$ double de celui qui répond à la direction du rayon $r.$