et en ayant égard à ce que représente, on en déduira
Pendant cet intervalle de temps, et ne varient pas sensiblement ; on peut donc se représenter chaque point de la surface fluide, comme faisant, dans le sens vertical, des oscillations dont la durée et l’amplitude varient très-lentement par rapport à cette durée elle-même. Cette amplitude, c’est-à-dire la distance du point le plus élevé au point le plus bas de chaque oscillation, sera égale à d’où il résulte, d’après la valeur de que les amplitudes des oscillations d’égales durées, seront réciproques aux racines quarrées des distances des points où elles se font, au lieu de l’ébranlement primitif.
La fonction varie aussi très-rapidement par rapport à ses maxima positifs et négatifs se succèdent alternativement à de très-petits intervalles, dans toute l’étendue de la surface fluide : les uns répondent aux ondes tracées en relief, et les autres aux ondes tracées en creux sur cette surface : et la petite distance entre deux sommets consécutifs, peut être prise pour largeur de ces ondes. En la désignant par et négligeant son quarré, on aura, pour la déterminer,
d’où l’on tire, à cause de ce que représente,
La largeur des ondes varie donc avec le temps dans le
