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DANS LES TUBES CAPILLAIRES.

Considérant de plus que dans cette hypothèse H = h’—h" on aura

${\text{V}}'={\frac {2{\text{D}}^{2}}{3{\text{A}}^{2}}}{\sqrt {\frac {g{\text{D}}}{4lb}}}\left({\frac {(h'-c)^{\frac {3}{2}}-(h''-c)^{\frac {3}{2}}}{h'-h''}}\right)$,

pour l’expression de la vitesse moyenne de la tranche superficielle dans le réservoir cylindrique, mais en appelant u la vitesse moyenne dans le tube on a

${\frac {{\text{V}}'{\text{A}}^{2}}{{\text{D}}^{2}}}=u'$,

donc

$u'={\frac {2}{3}}{\sqrt {\frac {g{\text{D}}}{4lb}}}\left({\frac {(h'-c)^{\frac {3}{2}}-(h''-c)^{\frac {3}{2}}}{h'-h''}}\right)$,

et par conséquent

${\sqrt {b}}={\frac {2}{3u'}}{\sqrt {\frac {g{\text{D}}}{4l}}}\left({\frac {(h'-c)^{\frac {3}{2}}-(h''-c)^{\frac {3}{2}}}{h'-h''}}\right)$.

Il faut remarquer maintenant que la vitesse moyenne u’ dans le tube est égale à la quantité de fluide qui s’écoule par seconde, divisée par la section transversale du tube, de sorte qu’en appelant Q cette dépense avec la vitesse u’ on a

${\text{Q}}=u'\times {\frac {{\text{D}}^{2}\pi }{4}}$,

c’est-à-dire,

$u'={\frac {4{\text{Q}}}{\pi {\text{D}}^{2}}}$ ;

de plus, nommant t la durée d’une observation, et M le volume du fluide dépensé pendant ce temps, on a évidemment

${\text{Q}}={\frac {\text{M}}{t}}$,