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PARTIE MATHÉMATIQUES.

dépend la continuité ou la discontinuité du jet dans l’écoulement par des tubes capillaires.

L’air environnant peut modifier la pression que le liquide exerce sur l’orifice, il peut opposer une certaine résistance à la sortie du liquide. M. Hachette n’a observé aucune différence dans la forme des veines fluides qu’a données dans l’air et dans le vide l’écoulement de l’eau et du mercure par un orifice triangulaire. Il s’est assuré que si un tube de 6.mm6 peut donner pour diverses densités de l’air des produits différens, c’est que la veine fluide remplit l’ajutage dans un cas et ne le remplit pas dans l’autre.

La conclusion des commissaires est que M. Hachette a déterminé avec beaucoup de soin les principales circonstances des phénomènes qu’il a observés, et quelquefois même les lois de ces phénomènes. Il leur paraît cependant qu’il reste encore plusieurs questions à résoudre, et ils l’engagent à les prendre en considération dans ses recherches ultérieures.


Mémoire de M. Hachette, sur la Théorie des lignes et des surfaces courbes. Commissaires, MM. Legendre, et Arago, rapporteur.

« Ce Mémoire peut être considéré comme le complément du Traité de Géométrie descriptive de M. Monge. Ce bel ouvrage, dont M. Hachette a donné lui-même une nouvelle édition enrichie de notes, renferme les principes généraux de la méthode des projections, et les applications qu’on en fait à la détermination des plans tangens et à la recherche des intersections des surfaces. Les questions qui se rapportent aux courbes à double courbure n’y sont qu’effleurées. L’auteur les avait traitées par l’analyse, avec beaucoup de soin et de détail, dans un ouvrage non moins original, et qui servait aussi à l’ensei-