cas dont il s’agit, le mouvement se propagera avec la même vitesse en tous sens autour de l’origine des coordonnées, cette vitesse sera constante et égale à le mouvement de chaque point du fluide durera pendant un temps égal à \frac{2\varepsilon}{a}, et l’onde mobile sera sphérique et d’une épaisseur constante et égale à
Dans le cas général, où la formule n’est pas une différentielle exacte à trois variables indépendantes, c’est-à-dire, dans le cas de la formule (18), la partie du mouvement qui dépend des dilatations initiales ou de la fonction suivra les mêmes lois que dans le cas précédent ; mais il n’en sera pas tout-à-fait de même à l’égard de la partie dépendante des vitesses initiales ou de la fonction Pour toutes les valeurs de qui tombent hors des limites la valeur de déduite des équations (17), surpassera , et la fonction sera nulle, ce qui rendra aussi nulle la partie correspondante de l’intégrale relative à qui entre dans la formule (18). Cette intégrale ne sera donc différente de zéro que pour les valeurs de comprises entre les limites et comme elle ne doit pas s’étendre au-delà de il s’ensuit qu’elle sera nulle, tant qu’on aura mais on voit aussi qu’elle ne redeviendra pas nulle, et qu’elle sera seulement indépendante de quand on aura Cela suffit pour qu’on en conclue que la partie du mouvement qui est due aux vitesses initiales du fluide, se propagera avec la vitesse mais que chaque molécule ne reviendra pas complètement à l’état de repos comme dans le cas précédent, après un intervalle de temps déterminé.
C’est surtout à de grandes distances du centre de l’ébran-
