et en dehors du signe 
on pourra mettre au lieu de 
leurs valeurs
De cette manière, la variation de l’intégrale 
se trouvera exprimée explicitement au moyen des variations de 
et de 
et de celles des valeurs extrêmes de 
jusqu’au coefficient différentiel de l’ordre immédiatement inférieur au plus élevé qui soit compris dans 
On peut remarquer que la variation de se réduirait à 
si les variations 
et 
avaient entre elles le même rapport que 
et 
c’est-à-dire, si l’on avait 
pour toutes les valeurs de 
ce qui rendrait nulles les quantités 
Cela devait effectivement arriver ; car si et sont les coordonnées d’un point quelconque d’une courbe, et qu’on établisse entre leurs variations, le rapport qui a lieu entre leurs différentielles le long de cette courbe, elle ne changera pas, et l’intégrale ne fera qu’augmenter de 
et diminuer de 
à raison des variations 
et 
de ses limites.
Si les quantités 
ou seulement quelques-unes, entraient dans la fonction donnée 
il faudrait ajouter au terme 
de la formule (3), une partie provenant de leurs variations, laquelle partie serait évidemment
