Il aura, comme on voit, la même forme que le premier terme de cette équation ; et il en résulte que pour avoir égard à la condition d’une valeur-donnée de l’intégrale 
il suffira de changer, dans l’équation (7), 
en
la constante 
se déterminera dans chaque cas, d’après la valeur 
de cette intégrale 
(26) Voyons maintenant les conséquences qui se déduisent de l’équation (7), ainsi modifiée, si cela est nécessaire.
Faisons, pour y parvenir,
Le point 
de la courbe 
dont les coordonnées sont 
et 
étant transporté dans la position qui répond aux coordonnées 
et 
on voit par la valeur de 
que cette variation est le déplacement de projeté sur la normale 
Les cosinus des angles que fait la normale en un point quelconque de la surface demandée, avec les prolongements de ses coordonnées 
sont égaux à 
divisés par 
d’après cela, la variation 
est la projection sur cette normale, du déplacement de ce point, lorsque ses coordonnées deviennent 
et dans l’équation (7), ce déplacement répond à un point quelconque de la courbe extérieure. Quant à la troisième variation arbitraire 
que renferme cette équation, elle dépend du changement d’inclinaison qu’éprouve le plan
