et 10). L’expérience montre, en effet, que les instrumens à vent, sur-tout ceux dont la longueur est peu considérable, font entendre des tons plus graves que le ton fondamental, calculé d’après la théorie admise jusqu’ici ; ce qui tient à ce que cette théorie est fondée sur des suppositions trop restreintes, qui n’ont pas toujours lieu dans la pratique, et dont nous nous sommes affranchis dans les nosprécédens.
La conclusion générale qui se déduit de notre analyse, est qu’on ne saurait déterminer à priori la série des tons différens, ni mème fixer le ton le plus grave que peut rendre un tube sonore, ouvert ou fermé, d’après sa longueur et la nature du fluide qu’il contient ; mais qu’on peut seulement assigner certaines classes de tons, qui sont impossibles, et qu’en effet l’observation n’a jamais présentés. Heureusement, l’analyse conduit, sur un autre point, à des résultats précis et positifs, qui peuvent être comparés à l’expérience ; nous voulons parler du nombre et de la position des ventres et des nœuds de vibrations, qui sont liés, comme on va le voir, au ton qu’on observe dans chaque cas particulier.
(25) Dans la détermination de ces points, nous supposerons, pour simplifier, qu’on a exactement ou selon que le tube est ouvert ou fermé ; ce qui n’aura pas d’influence sensible sur leur position, si la quantité est, ou presque nulle, ou presque infinie, coume nous l’avons expliqué précédemment (no 18).
En faisant l’équation se réduit à
