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sont ce que j’appellerai les déplacements symboliques d’un atome ${\mathfrak {m}}$ du premier système, et d’un atome ${\mathfrak {m}}_{_{'}}$ du second système.

§ 4. Mouvements infiniment petits d’un système de molécules, placé en présence d’un autre systèmes dont chaque molécule reste sensiblement immobile.

Si les molécules du premier des systèmes donnés, comparées aux molécules du second, sont bien supérieures en nombre, mais douées de masses beaucoup plus petites, alors dans-un mouvement vibratoire les déplacements

$\xi _{_{'}},\quad \eta _{_{'}},\quad \zeta _{_{'}}$

d’un atome du second système seront généralement trèspetits par rapport aux déplacements

$\xi ,\quad \eta ,\quad \zeta$

d’un atome du premier. Alors aussi, en négligeant $\xi _{_{'}},\ \eta _{_{'}},\ \zeta _{_{'}}$ vis-à-vis de $\xi ,\,\eta ,\,\zeta ,$ on réduira les équations (3) du paragraphe 3, aux formules

(1)

$\left\{{\begin{alignedat}{4}\operatorname {D} _{t}^{2}\xi &=&\mathrm {L} \xi &+&\mathrm {R} \eta &+&\mathrm {Q} \zeta ,\\\operatorname {D} _{t}^{2}\eta &=&\mathrm {R} \xi &+&\mathrm {M} \eta &+&\mathrm {P} \zeta ,\\\operatorname {D} _{t}^{2}\zeta &=&\mathrm {Q} \xi &+&\mathrm {P} \eta &+&\mathrm {N} \zeta \,;\end{alignedat}}\right.$

et les équations (8) du même paragraphe aux formules

(2)

$\left\{{\begin{alignedat}{3}(\operatorname {D} _{t}^{2}-\mathrm {G} )\xi =&\operatorname {D} _{u}(\operatorname {D} _{u}\mathrm {H} \xi &+&\operatorname {D} _{v}\mathrm {H} \eta &+&\operatorname {D} _{w}\mathrm {H} \zeta ),\\(\operatorname {D} _{t}^{2}-\mathrm {G} )\eta =&\operatorname {D} _{v}(\operatorname {D} _{u}\mathrm {H} \xi &+&\operatorname {D} _{v}\mathrm {H} \eta &+&\operatorname {D} _{w}\mathrm {H} \zeta ),\\(\operatorname {D} _{t}^{2}-\mathrm {G} )\zeta =&\operatorname {D} _{w}(\operatorname {D} _{u}\mathrm {H} \xi &+&\operatorname {D} _{v}\mathrm {H} \eta &+&\operatorname {D} _{w}\mathrm {H} \zeta )\,;\\\end{alignedat}}\right.$

les valeurs de

$\mathrm {G,\ \ H,\ \ L,\ \ M,\ \ N,\ \ P,\ \ Q,\ \ R}$