sixième partie représentera, au signe près, le volume du tétraèdre 
Nommons 
ce volume pris avec le signe 
ou avec le signe 
suivant que le mouvement de rotation d’un rayon vecteur mobile, assujetti à parcourir successivement les trois faces latérales du tétraèdre, de manière à passer de la position 
à la position 
puis de la position à la position 
pour revenir ensuite de celle-ci à la position 
sera ou ne sera pas un mouvement de rotation de même nature que celui qu'on obtiendrait en substituant aux droites 
les demi-axes des 
et 
positives. Si d’ailleurs, pour plus de simplicité, on suppose les axes coordonnés rectangulaires entre eux, on trouvera
| (1)
|
|
|
et
| (2)
|
|
|
ou, ce qui revient au même
| (3)
|
|
|
Donc, les axes étant supposés rectangulaires, les seconds membres des formules (1) et (2) seront des fonctions isotropes des coordonnées des trois points 
C'est, au reste, ce qu'on peut aisément vérifier à posteriori, en transformant ces seconds membres, à l’aide des équations linéaires auxquelles on doit recourir pour passer d’un système de coordonnées rectangulaires à un autre système de coordonnées rectangulaires.
Ajoutons que le carré de 
sera lié aux carrés de 
par une équation qu'il est facile d’obtenir.
