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l’excès de la haute sur la basse mer sera donc

$2\alpha +{\frac {2\beta }{64}}+2\beta .(t'+{\frac {1}{8}}).\qquad (a')$

Nommons $k'$ la valeur moyenne des quantités dont les quadratures ont suivi les hautes marées du matin ; et désignons, comme ci-dessus, par $u$ la quantité dont le maximum et le minimum des marées suivent respectivement la syzigie et la quadrature ; on aura

$t'=t-k'-u.$

La formule $(a')$ devient, en la multipliant par le nombre $i$ de quadratures considérées,

$2i\alpha +{\frac {2i\beta }{64}}+2i\beta .\left(t-k'-u+{\frac {1}{8}}\right)^{2}.$

Cette formule sera l’expression des valeurs de $f,f',$ etc. En la comparant à la formule $(a),$ on aura

$k'+u-{\frac {1}{8}}=1{,}47635\,;$

ce qui donne

$u=1{,}60135-k'.$

L’intervalle pris pour unité, est ici $1^{\mathrm {j} }{,}056223.$ En multipliant donc $1{,}60135$ par cet intervalle, on aura $1^{\mathrm {j} }{,}6914.$ D’ailleurs, la valeur de $k'$ relative aux quadratures précédentes est $0^{\mathrm {j} }{,}1937.$ On aura donc ainsi

$u=1^{\mathrm {j} }{,}4977\,;$

ce qui diffère peu de la valeur $1^{\mathrm {m} }{,}5378,$ donnée par l’ensemble des syzigies. On a ensuite

${\begin{aligned}2i\beta =&20^{\mathrm {m} }{,}005;\\2i\alpha =&160^{\mathrm {m} }{,}850.\end{aligned}}$