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observations modernes.                                            observations anciennes.

Syzigies solsticiales.

          $48.\alpha =137^{\mathrm {m} }{,}766$

$132^{\mathrm {m} }{,}371.\ \$

          $48.\beta =\quad 2^{\mathrm {m} }{,}2227$

$1^{\mathrm {m} }{,}9451.$

Quadratures équinoxiales.

          $48.\alpha =\ \ 60^{\mathrm {m} }{,}319$

$58^{\mathrm {m} }{,}033.\ \$

          $48.\beta =\quad 7^{\mathrm {m} }{,}5019$

$7^{\mathrm {m} }{,}495.\ \$

Quadratures solsticiales.

          $48.\alpha =\ \ 76^{\mathrm {m} }{,}480$

$75^{\mathrm {m} }{,}517.\ \$

          $48.\beta =\quad 3^{\mathrm {m} }{,}4511$

$3^{\mathrm {m} }{,}4100.$

On voit, par l’inspection de ce tableau, que les résultats des observations modernes s’accordent avec ceux des observations anciennes, aussi bien qu’on peut le desirer ; vu sur-tout la petite différence que doivent y produire les déclinaisons de la lune, plus grandes aux époques des anciennes observations, qu’aux époques des observations modernes. On voit encore que les valeurs de $2i\alpha$ indiqueraient des marées plus fortes maintenant qu’au commencement du dernier siècle, d’environ un trente-quatrième ; si l’on était bien certain de l’exactitude de la graduation de l’échelle qui a servi aux observations anciennes.

VIII. Comparons maintenant les résultats des observations, avec ceux de la théorie de la pesanteur universelle. J’ai donné, dans le quatrième livre de la Mécanique céleste, les formules nécessaires à cette comparaison ; mais je vais ici reprendre cet objet par une nouvelle analyse. Ma théorie des marées, exposée dans le livre cité, repose sur ce principe, savoir, que l’état d’un système de corps, dans lequel