que le rapport de la différentielle de la pression à celle de la densité, au lieu d’être constant, comme dans les gaz, croît avec la densité : la fonction la plus simple qui puisse représenter ce rapport, est la première puissance de la densité, multipliée par une constante. C’est celle que j’ai adoptée, parce qu’elle réunit à l’avantage de représenter de la manière la plus simple ce que nous savons sur la compression des liquides et des solides, celui de se prêter facilement au calcul, dans la recherche de la figure de la terre. Jusqu’ici les géomètres n’ont point fait entrer dans cette recherche, l’effet résultant de la compression des couches. M. Young vient d’appeler leur attention sur cet objet, par la remarque ingénieuse, que l’on peut expliquer de cette manière l’accroissement de densité des couches du sphéroïde terrestre. J’ai pensé que l’on verrait avec intérêt l’analyse suivante, de laquelle il résulte qu’il est possible de satisfaire ainsi à tous les phénomènes connus, dépendants de la loi de densité de ces couches. Ces phénomènes sont les variations des degrés des méridiens et de la pesanteur ; la précession des équinoxes ; la nutation de l’axe terrestre ; les inégalités que l’aplatissement de la terre produit dans le mouvement de la lune ; enfin le rapport de la moyenne densité de la terre à celle de l’eau, rapport que Cavendish a fixé, par une belle expérience, à En partant de la loi précédente sur la compression des liquides et des solides, je trouve que si la terre était entièrement formée d’eau, son aplatissement serait le coëfficient du quarré du sinus de la latitude, dans l’expression de la longueur du pendule à secondes, serait dix-millièmes ; et la densité moyenne de la terre serait neuf fois celle de l’eau. Tous ces résultats s’écartent des observa-
