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Si l’on suppose $n={\frac {5}{6}}.\pi ,$ $\pi$ étant le rapport de la circonférence au diamètre, on aura

${\begin{aligned}q=&5{,}5345\,;\\{\frac {\mathrm {D} }{\rho }}=&2{,}4225\,;\\{\text{ellipticité}}=&{\frac {1}{306{,}6}}\,;\\i=&0{,}919\,;\end{aligned}}$

le rapport de la densité du centre, à celle de la surface, sera ${\frac {5}{3}}\pi ,$ ou $5{,}236\,;$ et la nutation en secondes sexagésimales sera $9''{,}32.$ L’ellipticité précédente satisfait à l’ensemble des observations des degrés, de la pesanteur et des inégalités lunaires dépendantes de l’aplatissement de la terre. La nutation $9''{,}30.$ est à-fort-peu-près celle qui résulte des observations de la hauteur et de l’ascension droite de l’étoile polaire. En supposant, conformément à l’expérience de Cavendish, le rapport de la moyenne densité de la terre à celle de l’eau égal à $5{,}5,$ la densité de la couche de la surface sera $2{,}27,$ celle de l’eau étant prise pour unité.

Si la terre était entièrement formée d’eau ; en supposant, conformément aux expériences de Canton, qu’à la température de $16^{\circ }$ centigrades, elle augmente en densité, de $44$ millionièmes, sous la pression d’une colonne d’eau de dix mètres, on a

$q=28{,}012\,;$

d’où l’on tire

$n=3{,}02970\,;$