somme de leurs produits deux à deux, celle des produits trois à trois, quatre à quatre, seront des fonctions invariables des racines etc., de la proposée, et pourront se déterminer rationnellement par les coëfficients de cette équation.
Mais, de plus, le nombre de nos groupes étant encore divisible par vous pouvez les conjuguer eux-mêmes en les prenant, dans la suite précédente, de en c’est-à-dire de en et vous aurez ainsi ces deux groupes composés :
dont les parties ne se sépareront pas, malgré l’échange des racines etc. D’où l’on voit que l’équation précédente du quatrième degré peut se résoudre par deux autres du second ; et qu’ainsi, l’équation
peut se réduire à des équations inferieures de degrés marqués par les diviseurs simples du nombre
6. En second lieu, vous voyez par ce même ordre des racines, que chacune de ces équations réduites n’a que la difficulté d’une équation binome du même degré. Considérez, par exemple, les quatre fonctions precedentes,
Si vous y faites un échange quelconque de racines, il est clair que ces quatre fonctions gardent toujours entr’elles le
