Page:Mémoires de l’Académie des sciences, Tome 4.djvu/842

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on trouverait une fonction de Il s’agit de résoudre la question inverse, c’est-à-dire de connaître qu’elle est la fonction de qui, étant mise au lieu de donnera pour résultat la fonction donnée problème singulier, dont la solution exige un examen attentif. En développant le signe de l’intégrale, on écrira comme il suit l’équation dont il faut déduire valeur de

etc.,

et pour faire disparaitre tous les termes du second membre, excepte un seul, on multipliera de part et d’autre par et l’on intégrera ensuite par rapport à depuis jusqu’à étant un nombre infini, représente une grandeur quelconque égale à l’une des suivantes :

etc.,

ou, ce qui est la même chose,

Soit ou généralement une des valeurs de et une autre valeur, qui est celle que l’on a prise pour on aura et On considérera ensuite le nombre infini comme exprimant combien l’unité de longueur contient de fois l’élément en sorte que l’on aura Maintenant, si l’on procède à l’intégration, on reconnaitra facilement que la valeur de l’intégrale est nulle toutes les fois que et sont des grandeurs diffé-